静的MPF

qiskit_addon_mpf.static

静的MPF係数。

このモジュールは、静的な(つまり時間に依存しない)MPF係数を計算するための一次方程式系(LSE)の生成関数を提供します。

setup_static_lse

setup_static_lse(trotter_steps, *, order=1, symmetric=False)

静的 MPF 係数を計算するための連立方程式を返します。

この関数は以下の連立一次方程式を構築する：

A x = b,

への

\begin{split}A_{0,j} &= 1 \\ A_{i>0,j} &= k_{j}^{-(\chi + s(i-1))} \\ b_0 &= 1 \\ b_{i>0} &= 0\end{split}

ここで、(1)は order、(2)は symmetric が True のとき、(3)はのとき、(4)は {j} のとき、(5)は trotter_steps、(6)は解くべき変数である。添字は, ˶から始まる。

以下に例を示します。

>>> from qiskit_addon_mpf.static import setup_static_lse
>>> lse = setup_static_lse([1,2,3], order=2, symmetric=True)
>>> print(lse.A)
[[1.         1.         1.        ]
 [1.         0.25       0.11111111]
 [1.         0.0625     0.01234568]]
>>> print(lse.b)
[1. 0. 0.]

パラメーター

trotter_steps (list[int] | Parameter) – を構築するためのトロッターステップのシーケンス。これは整数のリストではなく、希望するサイズのインスタンスでもよい。 Parameter のインスタンスでもよい。この場合 LSE はパラメータ化されており、解く前にその値を代入しなければならない。
order (int) – MPFを構成する個々の製品処方の順序。
symmetric (bool) –

MPFを構成する個々の製品公式が対称であるかどうか。例えば、Lie-Trotter式は対称式ではないが、Suzuki-Trotter式は対称式である。

注
この値を使用することは、 [1.] の静的MPF係数の記述と同じである。対照的に、 [2は]個々の積式の対称性を無視し、事実上常に symmetric=False を設定する。

戻り値

は LSE を使って、前述のように静的MPF係数を求める。

戻りの型

LSE

参考文献

[1] : A. Carrera Vazquez et al、 Quantum 7, 1067 (2023)。

https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-25-1067/

[2] : S. Zhukら、フィジーク。 Rev. Research 6, 033309 (2024).

https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.6.033309

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