double_commutator

double_commutator(op_a, op_b, op_c, sign)

Calcula o comutador duplo de três operadores.

O comutador duplo é definido da seguinte forma (ver também o Capítulo 13.6, Métodos de equações de movimento, página 479 de [1]; o caso sign=False em questão é o comutador duplo simétrico $[A, B, C]$ que aparece na Equação (2) de [ 2] ):

Se for sign False, ela retorna

[[A, B], C]/2 + [A, [B, C]]/2 = (2ABC + 2CBA - BAC - CAB - ACB - BCA)/2.

Se for sign True, ela retorna

\{[A, B], C\}/2 + \{A, [B, C]\}/2 = (2ABC - 2CBA - BAC + CAB - ACB + BCA)/2.

Os operadores que suportam esse método devem implementar o protocolo SupportsCommutators .

Nota

Todas as três entradas devem ser do mesmo tipo de operador. Isso também determinará o tipo de saída.

>>> from qiskit_fermions.operators import FermionOperator
>>> from qiskit_fermions.operators.library import double_commutator
>>> op1 = FermionOperator.from_dict({((True, 0), (False, 0)): 1})
>>> op2 = FermionOperator.from_dict({((False, 0), (True, 0)): 2})
>>> op3 = FermionOperator.from_dict(
...     {((True, 0), (False, 0)): 1, ((False, 0), (True, 0)): 2 + 0.5j}
... )
>>> comm = double_commutator(op1, op2, op3, False)
>>> comm = comm.normal_ordered()
>>> canon = comm.simplify()
>>> assert canon == FermionOperator.zero()

[ 1 ]

R. McWeeny. Métodos da Mecânica Quântica Molecular. 2ª edição, Academic Press, 1992. ISBN 0-12-486552-6.

[ 2 ]

P. J. Ollitrault, A. Miessen, I. Tavernelli. Dinâmica Quântica Molecular: Uma Perspectiva da Computação Quântica. De acordo com... Química. Res. 54, 4229-4238 (2021). https://doi.org/10.1021/acs.accounts.1c00514

Parâmetros

op_a (T) – o operador $A$ acima.
op_b (T) – o operador $B$ acima.
op_c (T) – o operador $C$ acima.
sign (bool) – a natureza do (anti-)comutador externo, conforme a definição acima.

Retorna

O comutador duplo, conforme a definição acima.

Tipo de retorno

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