qiskit.circuit.library.hidden_linear_function

qiskit.circuit.library.hidden_linear_function(adjacency_matrix)

Circuito para resolver o problema da função linear oculta.

O problema da função linear oculta 2D é determinado por uma matriz de adjacência 2D A, em que somente os elementos que são vizinhos mais próximos em uma grade têm entradas diferentes de zero. Cada linha/coluna corresponde a uma variável binária $x_i$.

O problema da função linear oculta é o seguinte:

Considere a forma quadrática

e restringir $q(x)$ ao espaço nulo de A. Isso resulta em uma função linear.

e o objetivo é recuperar essa função linear (ou seja, um vetor $[z_0, ..., z_{n-1}]$ ). Pode haver várias soluções.

Em [1], é mostrado que o circuito atual resolve esse problema em um computador quântico com profundidade constante, enquanto qualquer solução correspondente em um computador clássico exigiria circuitos que crescem logaritmicamente com $n$. Portanto, esse circuito é um exemplo de vantagem quântica com circuitos rasos.

Circuito de referência:

from qiskit.circuit.library import hidden_linear_function
A = [[1, 1, 0], [1, 0, 1], [0, 1, 1]]
circuit = hidden_linear_function(A)
circuit.draw('mpl')

Parâmetros

adjacency_matrix (list |ndarray) – uma lista simétrica n por n de listas 0-1. n será o número de qubits.

Aumentos

CircuitError - Se A não for simétrico.

Tipo de retorno

QuantumCircuit

Referência:

[1] S. Bravyi, D. Gosset, R. Koenig, Quantum Advantage with Shallow Circuits, 2017. arXiv:1704.00690